О спектральных свойствах и асимптотике непрерывных линейных популяционных моделей общего вида

Эдиев Д.М.

Карачаево-Черкесский Государственный технологический институт, г.Черкесск

Рассмотрена непрерывная популяционная модель общего вида, включающего как частный случай классическую модель Шарпа-Лотки, модель воспроизводства с учетом сезонности показателей воспроизводства и модель с отрицательными значениями функции рождаемости. Для модели общего вида исследованы асимптотические и спектральные свойства и, в частности, показано, что спектр собственных значений модели дискретен и определяет ее асимптотические свойства. В общем случае показано, что всякой линейной популяционной модели сопряжена модель демографического потенциала, играющая важную роль в исследовании асимптотики и спектральных свойств популяционной модели. Получены общие условия эргодичности модели воспроизводства и выражения для собственных значений оператора воспроизводства.