Анализ выживаемости с переменными во времени факторами риска со случайным лагом в задаче оценки факторов риска инфицирования гематологических больных вирусным гепатитом B и С

Игла Р.Е., Гармаева Т.Ц., Куликов С.М.

Гематологический Научный Центр РАМН, Москва

В работе исследуется динамика инфицирования гематологических больных, являющихся ввиду ряда причин группой особо высокого риска заражения вирусными гепатитами. Рассматриваются следующие конкурирующие факторы риска: трансфузии компонентов крови, инвазивные манипуляции, установка, снятие и смена катетеров, а также контакты пациентов с носителями инфекции.

Для оценки значимости каждого фактора используется модифицированная модель пропорциональных интенсивностей Кокса для анализа данных типа времени жизни. Событием считается любой первый положительный тест на гепатит B или C. Особенностью данного исследования является то, что неизвестен момент инфицирования. Во-первых, необходимо время для того, чтобы концентрация вируса в крови больного достигла уровня, при которой его можно обнаружить. Можно предположить, что этот время является некой случайной величиной с известным или неизвестным нам распределением. Во-вторых, тестирование происходит с некоторой периодичностью и интервалы между тестами могут варьироваться в некоторых пределах.

Для решения данной задачи была предложена следующая модель. Рассматривается модель пропорциональных интенсивностей Кокса с изменяющимися во времени ковариаторами. Однако, в отличие от классической модели, функция интенсивности для каждого пациента зависит не от значения ковариата в тот же самый момент времени, а от его значения, отстающее на некоторый лаг-период, являющийся случайной величиной. В данной работе предполагается, что распределения этих случайных известны из некоторых априорных данных (инкубационных период вирусов гепатита, в зависимости от того или иного способа заражения и т.п.).

В результате частичная функция правдоподобия для данной модели является смесью условных частичных функций правдоподобия при точных значениях вышеописанных временных лагов. Для этой частичной функции правдоподобия построено приближение, из которого максимизацией получаются оценки параметров и их стандартные отклонения. Используя эти оценки можно построить критерии для проверки гипотез о значимости тех или иных факторов риска.

Данная модель показала хорошие результаты на симулированных данных. На реальных данных модель показывает результаты, которые согласуются с ожидаемыми.