Моделирование развития Т-системы иммунитета и оценка эффективности распределения ресурсов

С.Г. Руднев¹, А.А. Романюха¹, А.И. Яшин²

¹Институт вычислительной математики РАН, г.Москва

²Университет Дьюка, г.Дюрам, США

Для описания процесса развития Т-системы иммунитета на всем возрастном интервале предложена модификация математической модели старения иммунитета, рассмотренной в работе (Романюха, Яшин, 2001). С этой целью вводится уравнение динамики изменений массы тела. Предполагается, что общее количество Т-лимфоцитов пропорционально интенсивности основного обмена, зависимость которого от массы тела описывается аллометрическим соотношением - законом трех четвертей (Kleiber, 1932; West, Brown, 2005). Построен функционал энергетической цены противоинфекционной защиты, рассматриваемый в качестве меры эффективности Т-системы иммунитета. Оценки параметров модели уточнены в предположении о минимальности указанного функционала. Исследована структура оптимальных решений модели в зависимости от параметров инфекционной нагрузки. Полученные результаты используются для описания механизмов развития ВИЧ-инфекции и для интерпретации механизмов внедрения биологических видов на новую территорию.

In this work, the mathematical model of age-related changes in population of peripheral T cells (Romanyukha, Yashin, 2001) is used to describe immune life history during all postnatal life, including childhood. The treatise is based on the assumption of linear dependence of antigenic load from the basal metabolic rate, which, in turn, depends on body mass following the allometric relationship - 3/4 power scaling law (Kleiber, 1932; West, Brown, 2005). Energy cost of infection burden, i.e. the energy needed to produce and maintain immune cells plus the energy loss during infectious diseases, is estimated and used as a measure of immune system effectiveness. The dependence of optimal resource allocation from the parameters of infection burden is studied.