Доклад посвящен исследованию стохастической модели, описывающей процессы распространения туберкулеза и выявления больных на основе индивидуально-ориентированного подхода. Стохастическая модель опирается на результаты работ [1-3], в которых для моделирования указанных процессов и анализа реальных данных использованы системы нелинейных дифференциальных уравнений шестого порядка. Специфика стохастической модели состоит в том, что каждый индивидуум характеризуется такими важными величинами как возраст, продолжительность периода времени, прошедшего после инфицирования, длительность различных стадий заболевания и т.д. Распределения этих величин могут иметь достаточно произвольный вид и отличаться от экспоненциальных распределений, использованных в базовой детерминированной модели.
Для проведения вычислений применяется программа «Population Modeler», ориентированная на моделирование биологических и социальных сообществ численностью до нескольких миллионов индивидуумов с учетом их многопараметрического описания [4-6].
Представлены результаты вычислительных экспериментов по исследованию статистических характеристик численностей изучаемых групп индивидуумов в зависимости от вариации параметров модели. В частности, рассмотрена модель с экспоненциальными законами распределения времени до наступления событий, связанных с изменением численностей индивидуумов различных групп (многомерный случайный процесс рождения и гибели). Результаты вычислений показали хорошую согласованность математических ожиданий численностей изучаемых групп индивидуумов с решениями базовой детерминированной модели. В других вариантах применялись неэкспоненциальные законы распределения, отражающие длительности пребывания индивидуумов в различных стадиях заболевания. Для описания продолжительности жизни индивидуумов использовалось распределение Мейкхема-Гомперца. Показано существенное влияние параметров неэкспоненциальных распределений на изменение численностей моделируемых групп индивидуумов. Рассмотрен вариант стохастической модели, учитывающей процесс выявления больных индивидуумов на основе ежегодного прохождения флюрографического обследования.
Для оценки потерь от туберкулеза в модели вычисляется широко используемый на практике показатель потерянных лет потенциальной жизни. Изучена зависимость этого показателя от некоторых параметров модели.
Литература